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18世纪早期英国牛顿学派较优秀代表人物之一的英国数学家泰勒(Brook Taylor), 于1685 年8月18日在米德尔塞克斯的埃 德蒙顿出生。1709年后移居伦敦,获法学硕士学位。他在 1712年当选为英国皇家学 会会员,并于两年后获法学博士学位。同年(即1714年)出任 英国皇家学会秘书,四年 后因健康理由辞退职务。1717年,他以泰勒定理求解了数值方程。较后在1731年1 2月29日于伦敦逝世。泰勒的主要着作是1715年出版的《正的和反的增量方法》,书内以下列形式陈述出他已于 1712年7月给其老师梅钦(数学家 、天文学家)信中首先提出的着名定理——泰勒定理:式内v为独立变量的增量, 及 为流数。他假定z随时间均匀变化,则 为常数。上述公式以现代 形式表示则为:这公式是从格雷戈里-牛顿插值公式发展而成 的,当x=0时便称作马克劳林定理。1772年 ,拉格朗日强调了此公式之重要性,而且 称之为微分学基本定理,但泰勒于证明当中并没有考虑 级数的收敛性,因而使证明不严谨, 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。 泰勒定理开创 了有限差分理论,使任何单变量 函数都可展成幂级数;同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者 。 泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理 问题之应用,其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要 。他透过求解方程 导出了基本频率公式,开创了研究弦振问题之先 河。此外,此书还包括了他于 数学上之其他创造性工作,如论述常微分方程的奇异解,曲率 问题之研究等。 1715年,他出版了另一名着《线性透 视论》,更发表了再版的《线性透视原理》(1719) 。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系,其中最突出之贡献是提出和使用「没影点」概念, 这对摄影测量制图学之发展有 一定影响。另外,还撰有哲学遗作,发表于1793年泰勒展开式e。

生平和著作/Taylor[数学家]

1701年布鲁克·泰勒进入剑桥大学圣约翰学院,1709年他获得法学学士,1714年法学博士学位。他也学习数学。1708年他获得了“振荡中心”问题的一个解决方法,但是这个解法直到1714年才被发表。因此导致约翰·伯努利与他争谁首先得到解法的问题。他1715年发表的《Methodus Incrementorum Directa et Inversa》为高等数学添加了一个新的分支,今天这个方法被称为有限差分方法。除其它许多用途外他用这个方法来确定一个振动弦的运动。他是*把成功地使用物理效应来阐明这个运动的人。在同一著作中他还提出了著名的泰勒公式。直到1772年约瑟夫·拉格朗日才认识到这个公式的重要性并称之为“导数计算的基础”(le principal fondement du calcul différentiel)。

泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》,书内以下列形式陈述出他已于1712年7月给其老师梅钦(数学家 、天文学家)信中首先提出的著名定理--泰勒定理:式内v为独立变量的增量,及为流数。他假定z随时间均匀变化,则 为常数。上述公式以现代形式表示则为:这公式是从格雷戈里-牛顿插值公式发展而成的,当x=0时便称作麦克劳林定理。1772年 ,拉格朗日强调了此公式之重要性,而且称之为微分学基本定理,但泰勒于证明当中并没有考虑级数的收敛性,因而使证明不严谨, 这工作直至十九世纪二十年代才由柯西完成。

泰勒定理开创了有限差分理论,使任何单变量函数都可展成幂级数;同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用,其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程 导出了基本频率公式,开创了研究弦振问题之先河。此外,此书还包括了他于数学上之其他创造性工作,如论述常微分方程的奇异解,曲率问题之研究等。

1712年泰勒被选入皇家学会,同年他加入判决艾萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼茨就微积分发明权的案子的委员会。从1714年1月13日至1718年10月21日他任皇家学会的秘书。从1715年开始他的研究开始转向哲学和宗教。1719年他从亚琛回到英国后写的《关于犹太教牺牲》和《食血是否合法》未完成,后来在他的遗物中被发现。1721年他结婚,但是他父亲不赞成这个婚姻,两人因此不和。直到1723年他妻子死后他才又和父亲和解。此后两年中他住在家里。1725年他再次结婚,他的第二任妻子也在生产时逝世(1730年),但是这次孩子,一个女孩儿,存活下来了。泰勒的身体状况越来越坏,不久也逝世。虽然泰勒是一名非常杰出的数学家,但是由于不喜欢明确和完整地把他的思路写下来,因此他的许多证明没有遗留下来。

1715年,他出版了另一名著《线性透视论》,更发表了再版的《线性透视原理》(1719)。他以极严密之形式展开其线性透 视学体系,其中最突出之贡献是提出和使用“没影点”概念, 这对摄影测量制图学之发展有一定影响。另外,还撰有哲学遗作,发表于1793年。

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